编辑:时光凉薄
乌鸦悖论的提出是对传统的归纳法的挑战,众所周知的是,我们很多东西得出的结论都是通过归纳来证明的,但是乌鸦悖论说明归纳法违反直觉,利用我们传统的知识向归纳法发出了挑战,而像这样的问题并不是这一个,难道我们以前学到的知识都是错的?
乌鸦悖论是关于证据本质的悖论,是对归纳法的一种挑战,悖论是来自两句话:1、所有乌鸦都是黑色的2、所有不是黑色的东西都不是乌鸦。有为哲学家说道,首先我们所看到的乌鸦都是黑色的,这就为第一句提供了证据,其次,我们看到的不是黑色的东西,比如红苹果,就不是乌鸦,也就为第二句提供了证据。
看起来似乎都是对的,那么乌鸦悖论又是怎么产生的呢?其实红苹果不只是能够证明第二句话,它也能证明第一句话所有乌鸦都是黑色的,因为两句话在逻辑上是对等的,所以能够证明一个,那么也能够证明另外一个。但是由于前面一个论据太少了,所以两者之间的因果关系不是很明显而已。
在学术上出现的还真不知是乌鸦悖论,像我们熟悉的伽利略,在天文上可是有着无人能够达到的成就,甚至还涉足数学,发明了无限和正偶数。这里我们要说的不是伽利略的成就,而是说说伽利略悖论,伽利略认为,正整数中,有些是偶数有些不是,因此他猜测正整数一定比偶数多。
但是我们算一下,每一个正整数乘以2都能得到一个偶数,而每一个偶数除以2也能够得到一个正整数,也就是说偶数和正整数都有与其相对应的,那么这就说明,在这个无穷大的世界里,部分可能等于全体。显然这也是不符合逻辑,但是你又能够证明它是错的呢?像乌鸦悖论一样,都只能拿出一部分证明,但是数量是无限的,谁有知道下一个是不是呢?
我们让睡美人在星期天入睡,同时抛掷一枚硬币,如果正面朝上,那么睡美人会在星期一被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡;如果反面朝上,那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒,回答硬币的朝向问题,然后服药入睡。接着,人们会在周三唤醒她,实验结束。
问题就是,她会怎么回答硬币的朝向问题,尽管硬币正面朝上的概率为1/2,但是我们却不知道睡美人会怎么回答,有人认为睡美人回答正面朝上的概率为1/3,因为她并不知道醒来时是星期几,这便产生了3种可能:星期一正面朝上,星期一反面朝上,以及星期二反面朝上,这样一来,反面朝上情况下,她被唤醒的概率要大一些。
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