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我们常说1就是1,2就是2,但是在数学界里,1=0.99999能够被证明出来,两个数字明明是有差别的,但却很奇怪的能够相等,这又是为什么呢?在数学界还有着许多类似的争议,下面探秘志小编就先为大家介绍一下1=0.99999数学界的争议!
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1、运算过程
2、大学老师解释
3、数学与现实
4、类似的数学界的争议
5、诡异的数学题
运算过程
a=0.99999…
10a=9.99999…
10a=9+0.99999…
10a=9+a
9a=9
a=1
这是证明1=0.99999的例子,根据这个思路看起来是没有什么问题的,但似乎总有一些不对劲的地方。
韩国大学的数学老师解释
认为0.99999等于1的人是因为1/3=0.33333 1/3X3=1,0.333X3=0.99999=1。普通人的思维是,循环小数后面是无限循环的,很难理解。现在我告诉大家,其实循环数有另外很多种方式,例如多位循环等,我现在用通俗的方式来告诉大家。
0.999999999999,9的循环,是单位数循环。现在我们加入一个多位循环的循环数进去,例1/7=0.142857142857142857的循环。我们计算1/X和0.99999/X,看看1/X是不是等于0.9999999/X,如果0.99999=1,计算结果肯定是相等的。在计算过程中你们会发现一种很神奇的现象,(先算算,在举一反三用其他循环数来思考)是不是可以算出来无限类型的循环,非常神奇,这就是数学。我们还可以把X设置为另外的非循环数。
数学与现实
数学和现实可以没有任何关系,它的关键是定义。不同的定义,可以让他相等,也可以让他不相等。
如果你停留在有理数(即分数)的定义,认定0.9999......是有理数,那么0.9999......转化为分数就是1/1,无疑是1。
如果你停留在实数的定义,认定0.9999......是实数,那么0.9999......和1之间不存在其他实数,而且无论是转化为序列表示还是戴德金分割,都是等价的,因此也相等。
如果你超越实数,定义出含“无限接近1的数”的新数系,那么他就不等于1.
而实际上,认为等于1的人,心中都创造了1个不完备的、超越实数的、含“无限接近某实数的数”的新数系。
当然,数学与现实又是分不开的,生活中的很多内容都要运用到数学的原理。
类似的数学界的争议
1、芝诺悖论
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